Известность пришла к Кинниру с ролью анимационного остряка-ведущего культовой телепрограммы «Talk Soup», которая принесла ему премию «Эмми». Киннир был также исполнительным продюсером этого шоу. В последствии Кинниром заинтересовался канал NBC, который искал замену Бобу Костасу, ведущему программы «Later with Bob Costas». В 1994 году Киннир стал ведущим и исполнительным продюсером своего собственного ночного шоу на NBC – «Later with Greg Kinnear».

Киннир дебютировал в кино в фильме Сидни Полака «Сабрина» (Sabrina), в котором он был партнёром Харрисона Форда и Джулии Ормонд. На кинорынке ShoWest за эту роль он был назван «Звездой завтрашнего дня». После «Лучше не бывает» он сыграл в романтической комедии Норы Эфрон «Вам письмо» (You’ve Got Mail) – вместе с Томом Хэнксом и Мег Райан; в фильме Майка Николса «С какой ты планеты?» (What Planet Are You From?) – вместе с Гэрри Шендлингом и Аннет Бенинг; и появился в эпизодической роли капитана Эмэйзинга в фильме «Таинственные люди» (Mystery Men).

Киннир закрепил за собой место уважаемого члена голливудского сообщества, сыграв неудачливого соседа Джека Николсона в номинировавшемся на «Оскар» фильме Джеймса Брукса «Лучше не бывает» (As Good As It Gets). National Board of Review назвал Киннира лучшим актёром второго п…